자동화기술/ 열안정성을 고려한 공작기계주축설계
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제2회부산국제공작기계,공구및금형가공설비산업전시회
열안정성을 고려한 공작기계주축설계
TOYODA공기(주) 제1연구개발부 이선규/ 일본 아이치현 가리야시 아사히쵸
회전축수를 사용하는 공작기계 주축계에 있어서는, 주축수를 끼워서 절삭력 등의 부하가 전달되고 주축계의 구조 및 주축수의 정·동강성에 의해서 가공점의 변이가 결정되었다.
게다가 열적부하가 가하면 주축의 열변이 뿐만 아니라 주축계의 정 ·동강성의 변화에 의한 운동오차도 생기게 된다.
즉 주축수의 예압상태 및 강성에 따라서 주축의 발열이 생기고, 그 열이 주축수의 요소 및 주변구조체의 열변형을 일어나게 하고, 주축계의 강성이 변화하게 된다.
이것은 또 축수발열상태의 변화를 초래해서 같은 변화를 반복하고, 주축의 도금 또는 주축의 열변위의 변동 및 운동오차를 생겨나게 한다.


그림 1은 가공정도에 영향을 주는 주축계의 에네르기흐름과 그 거동을 모델화 시킨 것이다.
그림에 나타난 것처럼, 주축계에 공급된 에네르기는 정·동적 부하 및 열 적 부하에 변환되고, 각각 역학적 에네르기계와 열적 에네르기계의 연쇄를 경유해서 전달되어 소산되어 가지만, 이들 열적 에네르기계의 역학적 에네르기계의 연쇄는 서로 영향을 주고받으면서, 주축의 운동오차 및 열변위의 시간적 변화를 일으킨다.
그 결과 공작물의 기하오차는 정적변위, 동적운동오차, 정적열변위 및 동적열변위의 종합으로 나타나게 된다.
한편, 공작기계의 구조설계를 할 때, 오래전부터 써온 힘의 흐름의 개념은 구조물의 역학적 강성을 설명하기 위한 유효한 수단이고, 그 개념에 의한 역학적 폐루프는 공작물 및 공구를 포함한 공작기계구조의 정강성 향상을 위한 지침이 되고 있다.
그러나 주축계에 있어서 각 요소의 열변위형은 이 힘의 흐름경로의 정·동강성에도 큰 영향을 주게 된다. 이러한 현상은 고속주축의 경우, 특히 현저히 나타나게 될 것이 예상되고, 또 주축계에 신소재 등을 채용하는 경우에 있어서도 같은 문제가 된다.
따라서 어떤 조건하에서 회전하는 주축계를 열변형, 열원 및 열적정계 조건이 서로 영향을 주면서 변동하는 열적 폐루프시스템(그림2)으로 파악하고, 이것을 고려한 열변형 억제대책이 검토되어, 주축계의 강성과 열적 안정성을 해치지 않는 종합적인 열변형 대책을 강구해야 한다.
이러한 관점에서 본 논문은 회전축수를 사용하는 공작기계주축계를 열적 시스템으로 거론,여러 조건하에 있어서 공작기계주축계 및 주축구동계의 동적열특성을 예측한다는 명제 위에서 유효한 시뮬레이션방법을 확립학기 위해, 우선 주축계의 열적 페루프시스템 존재를 확인하고, 그 열 특성에 커다란 영향을 준다고 여겨지는 주축수주변구조체의 영향에 대해 검토한다.
구체적으로 축수하우징, 퀼, 및 고속주축이 아탑타워 열적특성을 열적 폐루시스템에 기초하여 실험적으로 검토를 함과 동시에 동적 시뮬레이션 모델을 제안한다.
그 모델에 기초하여 복잡한 운전조건 및 주변환경의 변화에 대한 주축계의 동적 열특성에 대한 수치시뮬레이션을 행하여 그 타당성을 확인하고 있다.

2. 주축계 구조의 열변형억제효과인 열적 폐루프개념에 대한 해명

본 장에서는 우선 열적폐루프개념의 타당성을 주축, 축수의 내·외륜, 전동체 및 축수하우징에서 구성된 주축계 모델을 써서 실험적으로 명확하게 파악하게 하고 있다.
이어서 개념의 유효성을 명확히 하기 위해 종래 써 온 축수하우징 및 퀼구조의 열적특성을 주축수주변구조체의 냉각효과 시점에서 명확히 파악하기 위해, 주축계에 있어서 경우 하나의 열변형 억제대책을 제시하고 있다.
또 고속주축아답타의 열적 특성을 검토하고, 그 촌법, 형상의 영향 및 열변형 완화효과 등에 대해 고찰하고 있다.

2.1축수하우징의 및 퀼구조의 열적 특성
축수집도록, 전동체, 주축, 축수하우징 및 퀼의 열변형에 따른 축수의 발열변동을 중심으로 주축계에 있어서 열적 특성의 동적 특성을 검토하기 위해, 그림3에 보이는 실험장치를 써 실험을 했다.
장치는 주축모델(외경 65mm, 내경 22mm, 축수 간격 400mm) a, 주축수 e, f 및 b, 또는 축수 하우징 c에서 구성된 주축계에 치차 g를 끼워서 구동하는 것이다.
실험에서는 축수내륜 및 주축의 온도는 슬립링크 k를 끼워서 측정하는 이외에 주축이 축방향 및 반겨반향변위를 와전유형비접촉변위계 1을 써서 측정하고 있다.
또 실험대상이외의 부발생열의 영향에 의한 측정오차를 저감시키는 것을 목적으로, 각 부분에 단열재 j를 설치해 둔다. 더욱, 대표적인 축수주변 구조체로서 선정한 퀼, 또는 하우징 내에 한 쌍의 7213C형 앙귤러옥축수, 또는 HR30213형 원뿔굴림 대축술를 배면조합방식으로 장치하고, 그리이스윤활을 하고 있다.
이때 축수의 초기 축방향하중(예압)은 주축칼라에 붙인 왜게이지의 출력을 기본으로 설정하고 있다.
게다가 그림 4에 보이듯 세 방향보다 주축대 전 후면, 주축 및 퀼 같은 주축주변 구조체로 공기 송풍팬을 써서 통풍냉각을 하고 그들 냉각효과에 대해서도 검토하고 있다. 이하는 그 실험결과이다.
그림 5에는 앙귤러옥축수를 쓴 주축계에 있어서 축수예압을 변화시킨 경우 앞부분 축수위 온도 및 열류 속 경시변화를 나타내고 있다. 그림에 보이는 것처럼, 퀼구종의 경우, 축수에서 방산된 열이 퀼 내에 가득 차기 때문에 축수의 온도상승이 높다.
게다가 예압이 높아짐에 따라 축수발열이 커지기 때문에, 퀼구조와 축수하우징구조와의 온도차는 운전시간과 함께 커지게 된다. 예를 들면, 고예압조건인 2.4kN의 경우에는 퀼구조와 축수하우징구조를 비교해서 약 2배의 온도상승을 보인다.


이때 축수의 초기 축방향하중(예압)은 주축칼라에 붙인 왜게이지의 출력을 기본으로 설정하고 있다.
이것은 그림 5b에 나타난 축수외륜의 열류속에서 볼 수 있듯이, 퀼구조에서는 축수외륜에 의한 열류속의 자은 것에서도 충분히 뒷받침된다.
게다가 축수, 수축 및 축수주변구조체 열변형에 따라 축수빈틈, 그리고 축수구조력이 변화하고, 그 결과 그림에 나타난 것처럼 축수발열은 미세한 변동, 이른바 스틱슬립현상을 보이고 있다.
그리고 이 현상은 퀼구조보다 축수하우징에서 현저하다. 이것은 퀼구조의 경우, 축수주변구조체의 촌법이 크기 때문에 스틱현상이 다소 완화되어 나타나기 때문이라고 여겨진다.
역시, 축수예압이 높아짐에 따라서 축수발열 및 축수계의 구속력이 증대되고, 그들 변동이 보다 단주기가 되는 것도 확인되었다.
이들 결과는 전장에서 지적한 열적페루프의 개념이 주축계에 넓게 적용될 수 있다는 것, 또 축수주변구조체 방열특성이 좋을수록 현저하게 나타난다는 것을 시사하고 있다.
그림 6에는 고예압을 부하했을 때 전·후부 주축수의 온동 변동치를 비교해서 보여주고 있다.
그림에서 퀼구조의 경우에는 축수하우징구조에 비해서 시정수가 대라는 것을 알 수 있다. 이것은 발생한 열이 퀼 내에 축열되기 쉽고 축수 방열이 지장받기 때문이라고 여겨진다. 그리고 이것보다 축수 방열특성의 관점에서 열적조화상태에 도달하기 쉬운 것은 축수 하우징구조라고 말할 수 잇다.
게다가 매우 흥미로운 것은 퀼구조의 경우 전·후축수의 온도변동이 거의 일대일 대응으로 연동하여 생기는 것에 대해, 축수하우징구조의 경우는 운전시간 경과에 따라 각부의 온도변동은 각각 독립한 거동을 보이고 있다.
이것은 축수하우징구조의 경우, 축수주변구조체의 촌법이 작고, 게다가 번 후부가 분할되어 있기 때문에 각 부분의 열변형 차이에 의해 서로 독립적인 열적 페루프가 형성되기 쉽기 때문이라고 생각된다.
그림 7에는 주축의 회전수를 변화시킨 경우 주축의 회전 진회의 경시변화를 나타낸 것이다.
퀼구조는 주축의 회전 진회의 변동분이 작고, 동시에 운동정도가 좋은 것에 반해, 축수하우징구조는 불안정한 운동상태를 나타내고 있다. 이것은 냉각효과가 복잡한 거동을 보이는 것에 의한다고 여겨지며, 축수하우징구조의 양호한 냉각효과를 안정한 상태로 사용하기 위해서는 구조개선이 필요하다는 것을 시사하고 있다.
여기서 그림 8에는 그림 4에서 설명한 것과 같은 방법으로 냉각했을 때 전후부분 주축수의 온도변화를 나타내고 있고, 퀼구조의 경우에는 주축대후면을 냉각하면 앞부에서 전열에 의한 냉각효과가 나타내기가 어렵고, 뒷부 축수가 보다 복잡한 발열거동을 보이게 된다.
특히 퀼을 생각하면 그림 8(a)에서 보이듯이, 뒷부 축수계의 접촉상태의 변화에 따라 규칙적인 스틱슬립현상이 생기고, 시간경과와 함께 열적 역학적불안정에 의한 이상발열로 이행하는 경향이 현저하게 나타난다.




한편, 축수하우징구조의 경우는 주축 및 축수주변구조체가 냉각되어 축수요소의 열변형이 구속되기 때문에 그림 8에서 나타난 것처럼 축수발열이 무냉각시와 비교해서 증대, 이상발열을 동반한 비선형적 발열거동이 생기기 쉽게 된다.
이러한 일들은 주축계에 안이한 냉각을 했을 경우, 주축계의 열적 시스템을 불안정 화시키는 가능성이 크게 되는 것을 명시하고 있고, 열변형 억제대책을 실시할 때에는 사전에 충분한 시뮬레이션을 행하는 것도 필요하다는 것을 시사하고 있다.

2.2고속주축 아답타의 열변형 완화효과
이상과 같은 주축계의 고속주축 아답타를 장착한 경우의 열적 특성을 조사하는 것을 목적으로 그림 9에서 보이는 방법으로 그림 10에 나타난 것 같은 형상의 고속주축 아답타를 장착해서 같은 실험을 했다.
여기서 랜드 A부는 압입대(반경) 15㎛이고, 접촉 폭은 14mm로 일정하고, 랜드 B의 빈틈을 15㎛, 35㎛ 및 45㎛로 설정하고 있다.
그림 11에는 정압 및 정위치 예압시의 축방향 하중변화에 의한 아답타 장착 효과를 비장착시와 비교해서 보여주고 있다.



그림에서 어느 경우나 아답타 장착에 의한 축수 발열억제효과가 크다는 것이 확인되었다.
그러나 축방향하중의 증가에 따라 스틱슬립현상이 현저하게 나타나고, 아답타 비장착시보다 큰 오도변동폭을 보이고 있다.
특히 정압 예압법의 경우는 다른 주축계요소의 열변형이 작고, 축수의 반경방향구속만이 반복되기 때문에. 정위치예압법의 경우에 비해서, 보다 큰 첨두치로 변동을 반복하면서 평균 발열량을 약 25%감소시키고 있다.
한편, 정위치예압의 경우는 주축의 열변형효과가 부가되고, 축수구속력이 보다 장시간에 걸쳐 지속되기 때문에 차분한 온도변동특성을 보이는 것이라고 여겨진다.
한편 아답타의 반경방향빈틈을 변화시키면, 그림 12에 나타난 것처럼 축수의 초기 발열은 거의 같지만 시간 경고와 함께 온도변화에 차이가 나타나고, 그것은 랜드빈틈이 45㎛인 경우에 가장 안정한 경향을 보이고 있다.
이러한 차이는 아답타를 장착한 경우, 주축계의 열적평형상태근방에 있어서 스틱슬립현상이 생겨나기 쉽고, 게다가 온도변동폭은 아답타와 축수하우징과의 접촉상태의 큰 영향을 받기 때문이라고 여겨진다.
더욱 랜드부의 접촉폭은 박육원간 구조인 아답타의 반경방향강성에 커다란 영향을 주기 위해, 그 반경 방향을 보여주고, 그림 12에서도 밝힌 것처럼, 정상온도부근에서는 폭 21mm의 경우가 보다 안정되고 있다.
또 이와 같은 경향은 그림 중에 보이는 주축반경방향의 온도오차에서도 확인된다.
이들 결과에서 아답타 랜드부의 반경방향빈틈은 정상온도부근에서의 발열변동에, 또 그 접축폭은 아답타의 강성 및 초기 축수발열량의 영향을 주는 중요한 인자라는 것을 알 수 있다.

3. 유한요소모델에 의한 동적 시뮬레이션

전 축수방식의 주축계 온도분포와 열변형에 관해서는 Weck를 시작으로 다수의 연구가 이루어지고 있지만, 어느 경우나 일정한 열적경계조건 하에 있어서 공작기계 각 부와 전체 온도분포, 그리고 열변형상태를 명확하게 하는 것을 필요한 목적으로 하고 있다.
또, 종래, 열변형억제 대책은 문제가 된 부분에 대해서 각론적, 대처요법적으로 행해지고, 계통적으로 거의 검토되지 않고 있다.
런데, 공작기계주축계에 있어서는, 축수의 발열에 의해, 축수구성요소, 축수하우징, 주축 및 주축대에 열변형이 생기고, 축수부하는 운전시간과 함께 변화한다.
그 결과, 그들 축수계를 구성하는 각 요소간의 접촉압력 및 접촉열 컨덕턴스도 축차변화하게 된다. 따라서, 2장서 지적한 것처럼, 주축계의 열변형은, 그 주축계의 열적·역학적 환경조건의 시계열변화도 고려한 열적폐루프시스템으로 다룰 필요가 있다.
래서, 본장에서는, 주축계의 발열에 주목하고 Pruvot이 제안한 열적폐루프 개념을, 주축, 축수, 내·외륜, 전동체, 축수하우징, 그리고 주축대에서 구성된 주축계모델로 확장, 응용한 열적폐루프 시스템을 쓴 수치시뮬레이션방법에 대해서 검토를 가하여, 공작기계 주축계의 열적특성 해명을 위한 새로운 해석 방법을 제시하고 있다.

3.1 수치시뮬레이션의 대상구조와 그 유한요소모델
회전축수를 쓴 공작기계주축계를 대상으로 한 열적폐루프 계념에 기초하여 수치시뮬레이션의 흐름도를 나타낸 것이 그림 13이다.
이 시뮬레이션에서는 우선, 주축계의 축수종류, 축수하우징의 형상, 각 표면의 열전달계수, 접촉부합계값, 접촉면거칠음, 하중예압, 회전수 등의 입력정보를 기초로, 접촉면의 접촉압력 및 접촉열 컨덕턴스, 축수 발열량을 기지식으로 추정하여 초기조건으로 하고, 각 요소단체의 온도분포 및 열변형을 유한요소법을 써서 계산한다.
그 다음, 그 결과에서 새로운 접촉부합계값을 구해서 접촉압력 및 촉열 컨덕턴스를 계산한다. 게다가, 주축, 축수하우징, 축수의 축방향 및 반경방향의 열 변형구속 이완에 의한 하중변화를 구하고, 축수마찰 모멘트와 접촉열 컨덕턴스등의 경계조건에 FeedBack하는 순서를 반복한다.
여기서, 수치시뮬레이션에 쓴 주축계모델은, 주축중심을 기준으로 한 축대칭구조이고, 주축대의 전 후부를 베드위에 하단지지되어 있다.





그림 14에는, 축수하우징과 주축대구조를 여러가지로 변화시킨 각종 수치시뮬레이션모델을 보인다.
곧, 모델 ~ 은 축수주변구조체로서 축수하우징을, ~ 는 퀼을 짜넣은 주축계모델이다. 또한 모델 의 사선부(H)는 금속제 구조물을 써서 주축대 선단부의 외주면이 구소되어 있는 것을 의미하고, 다른 모델에서는 같은 부위의 하단에 있어서만 베드위에서 지지되도록 되어 있다.
또 시뮬레이션에서는, 주로 축수하우징구조 과 퀼구조 을 기준으로서, 주축대전면벽의 육후증가(모델 , ) 또는 보강립(모델 , , , )의 설치효과 등에 대해서 검토를 했다.
본 시뮬레이션에 대한 유한요소해석은, 온도분포의 계산으로는 4절점 장방형 링요소를, 열변형의 계산에서는 8절점 자방형 링요소를 써서, 앞에서 서술한 각 모델을 100~25개에 요소분할하여 계산을 했다.
또 온도계산은 0.1초 간격마다, 열변형계산은 1분 간격마다 매번 반복했다.
그리고, 접촉열 컨덕턴스를 구함과 동시에, 축수전동체 및 집도륜의 반경방향 및 축방향구속력을 동적부하(부하의 경변화)로 가정하고, 새로운 시간스텝에 있어서 축수발열량을 구했다.
또한, 축수발열량 및 접촉열저항 계산정도는 열변형해석의 계산간격 및
요소 분할에 강하게 의존하지만, 여기서는, 과도현상의 정성적 경향을 명확하게 하는 것을 목적으로서, 요소분할 및 계산간격을 설정했다.
주축계는 전, 후 각 한 개의 7213C형앙귤러컨덕트옥 축수(배면 조합방식)로 지지받고, 윤활유윤활되어 있는 것으로 한다.
또, 주축회전수, 축수 초기축방향하중, 초기축수발열량은, 각각 2,000rpm, 1.0kN, 및 약 65W로 설정되어 있다.
그런데 공작기계 주축계에 있어서는, 주축단의 열변위에 의한 가공정도 저하를 방지하는 것이 최우선으로 요구된다.
따라서, 여기서는, 주축단의 열변위를 인위적으로 0으로 구속하고, 그 때의 축수발열에 주목하여 각 모델을 평가하고 있다.
그래서, 그림 15 및 그림 16에 보이는 것처럼 환경조건을 써서 수치시뮬레이션을 했다.



3.2 주축수 주변구조가 열적특성에 주는 영향
수치시뮬레이션에 있어서 기본구조로 한 축수하우징구조와 퀼구조를 대상으로, 운전개시 시점에서 180분 경과시에 각 요소 접촉면에서의 열변형을 무구속으로서 표시한 자유열변형패턴을 그림 17(a)에, 또, 그 때의 축수내륜의 온도 및 주축단의 열변위 경시변화를 보인 것이 그림 17(b)이다.
다만, 이 그림들은, 주축단의 이동 및 열변위를 자유롭게 한 경우이다.
게다가, 그림18에는, 같은 모양으로, 그 때의 축수발열량 경시변화를 주축단 변위와 함께 보인다. 이들 그림에서 퀼구조의 경우는, 운전개시후 180분 경과시점에 있어서 축수하우징구조의 2배 정도까지 온도상승하고, 주축의 열변형도 커진다.
이것은 퀼구조가 폐쇄구조이기 때문에 주축수와 주축에서의 열방산이 적고, 게다가 축수주변구조인 퀼에 의한 축수외륜 구속이 크기 때문이다.
이런 결과는 2장의 실험 결과와 일치하고 있고, 본 시뮬레이션의타당성이 확인 된다.
한편, 주축단을 구속한 경우 열변형 패턴과 축수발열의 경시변화를 보인 것이 그림 19이다.
그림에 나타난 것처럼, 축수하우징구조는, 안정한 열적특성이 얻어지기 쉬운 것에 반해서, 퀼구조는 퀼의 열용량과 퀼내부 온도 상승 때문에, 주축의 열변형구속이 크고, 열적 폐루프 시스템의 불안정화 하는데, 그림 19(b)처럼 축수발열이 대로 된다.
여기서 퀼구조의 경우 특히, 주축수와 주축에서 나오는 방열을 촉진 시키기 위한 방책이 가장 중요하다는 것을 지적할 수 있다.
다음은, 주축대 내면에 격벽을 설치한 퀼구조 주축단을 구속한 경우의 열변형패턴을 보인 것이 그림 20이다.
그림에서 모델 를 제외한, 어느 경우나 열변형이 크게 되는 것을 알 수 있다.
이것은 격벽을 설치하는 것에 의해, 퀼의 온도상승을 부르고, 점차 축수주변구조전체의 온도상승을 중대시키기 때문이라고 여겨진다.
거기에 대해 모델 는, 주축대 전부에 열관성을 주는 동시에 열변형에 대한 유연함을 주기 때문에, 열적폐루프시스템의 안정화 효과를 얻을 수 있다고 여겨진다.
또, 모델 은, 모델 에 비해서 축수외륜 구속이 커지기 때문에 초기발열이 커지기는 하지만, 열원근방의 열관성효과가 크게 나타나 차례로 열안정화의 방향으로 향하리라고 여겨진다.
여기서, 그림 21은 주축단 구속시 주축계구조의 차이에 의한 축수발열의 경시변화를 보여준다.
그림에서 모델 는, A방향 및 C방향의 열관성효과에 의해 주축대의 열변형이 대로 되기 때문에, 다른 모델에 비교해서 축수발열이 크게 된다고 추측되었다.
이렇게 시뮬레이션의 결과는, 주축대로의 격벽설치에 의한 주축계의 역학적 환경조건인 열적특성에 미치게 하는 영향의 중요성을 시사해 두고, 주축계의 열적 폐루프시스템의 안정화를 위해서는, 적절한 냉각과 보강립 배치를 고려할 필요가 있다.
열원근방에 열관성을 주면 동시에 축수하우징에 과도한 구속력을 주지않은 격벽은, 반경방향의 전열을 촉진시켜서 축수의 온도상승을 억제하고, 주축계의 열적특성을 개선시키는 유효한 단계라는 것을 지적할 수 있다. 기(주) 제일연구개발부 이선규
일보 아이치현 가리야시 아사히쵸

4. 본드그래프에 의한 주축계 열적시스템의 동적모델

일반적으로 공작기계의 열변형특성은, 축수와 모터등의 각종 내부열원에서 구조내부를 경유하고 공작기계의 표면에서 그 주위로 방열되는 전열거동에 의해 결정된다.
따라서, 공작기계의 운전조건 및 그 주변온도 환경은, 그 열변형을 평가하는 위의 중요한 요인이 된다.
그러나, 현재 공작기계의 열변형을 평가할 때에는, 이들 요인을 충분히 고려하지 않기 때문에 정확하게 공작기계의 열변형특성을 파악하기는 곤란하다.
그림 21에 나타낸 것처럼, 주축계의 열특성은, 주축계내부의 열적폐루프시스템에 의한 주축계구조자체에 기인한다는 것과, 주축의 회전수, 축수부하의 변화, 주위에 설치되어 있는 다른 공작기계온도 및 주변공기의 흐름 거동등의 주변환경과의 상호작용에 의해 큰 영향을 받게 된다.
또, 일정조건하에서 회전하는 주축계에 있어서 축수발열, 외기온도, 열전달 조건 등의 환경조건이 변화하면 그 주축계는 새로운 평형상태로 이행하게 된다.
그때, 초기상태에 있어서 주축계구조자체의 열관성이, 이같은 과도상태의 특성과 새로운 평형상태로의 이행에 중요한 역할을 다하기 때문에, 주축계 열특성을 명확하게 하기 위해서는, 열관성개념을 써서 내부의 열특성과 외란에 의한 영향을 구별할 필요가 있다가 여겨진다.

4.1 본드그래프에 의한 모델화
종래부터 일정한 열적환경조건을 갖는 열적시스템의 정, 동특성 시뮬레이션방법으로서 수조모델(8)과 전기회로에 의한 아날로지(6)가 제안되고, 자주 쓰여지고 있다.
그러나, 공작기계주축계 같은 각 구성요소 열변위가 서로 작용하여 열적폐루프시스템을 형성하는 경우 인과관계연쇄를 정확하게 기술하기 위해서는, 이들 방법은 불충분하다.
그래서, 여기서는 에너지계에 있어서의 힘의 흐름에 주목한 시스템기술 방법인 본드그래프(9)를 써서 공작기계주축계 열적시스템의 모델화를 했다.
모델에 있어서는, 주축계구성요소의 온도 상승과 열변위, 접촉압력 및 축수부하면동을 표현하는 방법으로서 에네르기변환소자인 트랜스포머와 트랜스듀서소자를 쓰고 있다.
여기에서, 그림 22에는 전기회로 아날로지모델을 보여준다. 그림 중에 나타난 것처럼, 퀼 또는 고속주축아답타를 장착한 경우에는, 그림 중의 이점쇄선으로 둘러 싸인 요소가 첨가되게 된다.
또 주변분위기 온도는 각각의 온도 변화에 대응한 가변열 저항을 끼워서 처리하고 있다.
그림에서 알수 있듯이 전기 아날로지에서는 주축계의 열적, 역학적 특성모델화가 불충분하다.
그림 23은 같은 주축계의 본드그래프모델이다. 그림 중에서, 주축, 퀼 및 주축대는 축방향의 대표요소만으로 표현되어 있다.
또, 일점쇄선으로 나타나 있는 소자는, 주변과의 열전달에 관계하는 열저항요소이고, 각 요소의 내·외부에 있어서 주변분위기 온도 및 공기흐름변화에 따른 가변 저항소자이다.
그림에서 볼 수 있듯이 본드그래프를 씀으로써 공작기계 주축계의 열적폐루프시스템을, 구성하는 요소의 평균온도, 열변형, 접촉압력, 접촉열저항, 열저항, 축수발열 및 분위기온도, 변동 등의 복잡한 열적 역학적 변동의 물리적 인과관계를 계통적으로 모델화하는 것이 가능하게 된다.
더욱, 이런 본드그래프모델은, 열적시스템의 동적인 수치시뮬레이션능 행하기 위한 시스템구축에 유효한 수단이라고 여겨진다.




4.2 주축계의 열적특성에 대한 수치시뮬레이션 결과
그림 24에는, 주축수의 주변구조체로서 퀼과 축수하우징을 쓴 경우에 대해서, 연속 무부하 운전시에 있어서 주축수 발열과 열변위의 경시변화 시뮬레이션 결과를 보인다.
그림에서 밝히듯이, 퀼구조의 경우는, 운전초기에 있어서 전동체와 축수외륜의 열팽장에 대한 반경 방향 구속력에 의한, 큰 발열거동을 보인다.
게다가, 퀼내의 온도 상승 및 퀼열변형을 위해 발열이 커지고, 그 결과, 주축열변위가 커진다.
한편 축수하우징구조의 경우에는, 그 구조체의 제적, 중량이 작은 것에서 열변형이 조기에 발생하기 때문에 축수외륜의 열변형구속이 저감된다.
또, 축수하우징축방향의 열변형도 발열을 저감화하는 효과를 나타내고 있다.
이들은, 제2장의 실험결과 및 제3장의 유한요소법을 쓴 수치시뮬레이션에 결과와 경향이 잘 대응해 있고, 주축계의 열적 특성에 대한 동적 수치시뮬레이션의 타당성이 확인되었다.
또, 이러한 열적시스템의 동적모델을 사용함에 따라, 여러 종류의 운전조건, 또는 냉각조건같은 열변형억제대책에 대한 검토가 가능하다고 여겨진다.
그래서, 그림 25에는, 주축수주변구조체의 열변형과 축수발열과의 관계를 동적인 수치시뮬레이션 결과에 입각하여 모식도로 보여준다.
그림에서 명확하게 보여주듯이, 축수하우징구조는 퀼구조와 비교해서 체적 질
량이 작기 때문에 열팽장이 조기에 생기고, 그 결과, 축수발열에 대해서 부(-)의 피드백효과를 가지기 때문에 축수발열 및 주축열변위가 적어지는 것을 알 수 있다.
그런데, 주축계의 동적인 열특성을 평가하기 위해서는, 복잡한 운전조건에 의한 내부열원 변동 및 주변분위기온도 변동에 대한 열특성이 상당히 중요한 문제가 된다.
이 경우, 축수발열 변동폭과 위상차이를 비교하면, 열적폐루프시스템의 주변환경 변화에 대한 열관성효과를 평가하는 것이 가능하다고 여겨진다.
그림 26에는, 운전개시 때부터 변동폭 4K, 주기 30분의 정현 파상으로 부변분위기온도 변동을 설정한 경우의 축수온도 경시변화를 보여준다.
그림에서 축수하우징구조의 경우, 축수 온도 및 주축의 열변위 변동폭은, 퀼구조의 경우와 비교해서 보다 큰 폭으로 변동하고 있는 것을 알 수 있다.
이것은 주축계의 형상 촌법에 의한 열관성 차이에 따른 것이고, 축수하우징구조가 보다 민감하게 주변환경의 영향을 받는다고 지적할 수 있다.
더구나, 그림에 나타난 것과 같이, 고속주축 아답타를 장착하면, 어느 경우에나 변동폭이 커진 것을 알 수 있다.
이것은, 축수와 하우징 사이에 열적으로 불안정한 요소가 개재함으로서, 하우징측의 온동변동에서의 간섭을 받기 쉽기 때문이라고 여겨진다.
게다가, 그들의 거동을 그림중에 동시에 나타내고 있다.
내부열원의 발열상태가 일정한 경우와 비교해 보면, 어느 경우에나 일정한 상태보다도 큰변동폭을 보이고 있는 것을 알 수 있다.
이것은 주변 분위기 변화는 구조자체의 열변형을 생기게 하고, 그 결과, 축수발열상태에도 큰 영향을 주는 것을 나타내고 있고, 각 구조 축수발열의 변동폭 및 위상지연에는 명확한 차이를 얻을 수 있다.
이들 결과에서도 명확하게 보이듯이, 수치 시뮬레이션에서, 축수발열의 변화 및 위상지연을 비교하는 것에 의한 주축계의 열적폐루프 시스템의 주변환경 변화에 대한 열관성효과를 평가할 수 있다.

5. 결론

종래의 공작기계 열변형에 관한 연구 및 열변형억제대책은 각론적, 단편적으로 이루어진 것에 불과하다.
차세대 공작기계를 확립한다는 명제 위에 중요시되는 공작기계 열변형문제를 해결하기 위해서는 공작기계구조의 열적 역학적특성을 종합적으로 검토할 필요가 있다.
그래서, 본 논문에서는, 공작기계주축계를 열적 열학적특성이 상호관련하는 열적폐루프 시스템으로서 모델화하고, 그 동적인 열특성에 커다란 영향을 줌에도 불구하고 종래에 거의 이뤄지지 않은, 주축계 주변구조체 및 주축수 주변환경의 영향을 해명함과 동시에, 주축계 열특성의 동적 시뮬레이션방법을 구축하기 위해서, 동적모델을 제시하여 그 타당성과 유효성을 확인했다.
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